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光线斜入射对光栅衍射的影响pdf

发布时间:2019-06-05 11:14 来源:未知 编辑:admin

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  ISSN 100 -- 4 2 956 实 验 技 术 与 管 理 . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .— — 第 29卷 第 7期 2ol2年 7月 CN 11—2034/T ExperimentalTechnologyandM anagement Vo1.29 No.7 Ju1.2012 光线斜入射对光栅衍射的影响 唐小村 (淮海工学院 理学院,江苏 连云港 222005) 摘 要 :在一种特殊 的斜入射环境下,对光栅衍射现象进行 了理论阐发和尝试研究,导出了衍射谱线偏移量 和光栅倾斜角的理论关系式,其成果与尝试现象完全吻合。所涉及的方式和结论为研究光栅的衍射纪律提 供理论根据 ,在相关手艺使用 中具有参考价值 。 环节词 :光栅衍射 ;斜入射 ;衍射谱线偏移量 中图分类号 :0436.1 文献标记码 :A 文章编号 :1002—4956(2012)07—0042—03 Influenceofobliqueincidenceongratingdiffraction TangXiaocun (SchoolofScience,HuaihaiInstituteofTechnology,Lianyungang222005。China) Abstract:Inaspecialca搜索引擎优化fobliqueincidence,thetheoreticalanalysisandexperimentalresearchforthephe— nomenonofgratingdiffractionarecarriedout,aformulafortherelationshipbetweentheoffsetofthediffrac— tion linesandgratingangleisderived,andthetheoreticalanalysisisinaccordancewiththeexperimentalre— sult.ThemethodsinvolvedandconclusionsprovideatheoreticalbasistOthelaw ofgratingdiffraction,and haveareferencevaIueintherelevanttechnologyapplications . Keywords:gratingdiffraction;obliqueincidence;offsetofdiffraction lines 光栅是常用的光学衍射元件 ,在分光和摄谱范畴 有着普遍使用 ,研究光栅的衍射纪律对其在工程手艺 中的应器具有主要价值_1]。在大学物理的光栅衍射 尝试 中 ],一般要求光线垂直于光栅概况入射。对于 光线斜入射的环境 ,文献[6—8]会商 了光栅绕 z轴旋 转带来的丈量误差 ,文献1-9]按不怜悯况别离会商 了光 栅倾斜对丈量波长的影响。当光栅绕 轴扭转时,入 射到光栅 统一狭缝上的光波相位是不相 同的,以下就 这种斜入射环境所形成 的衍射谱线偏离等 问题作 出 阐发。 1 尝试道理 1.1 垂直入射时衍射谱线所示 ,平行光沿 Y轴正方 向垂直入射到光 图 1 光束垂直入射 栅平面上。根据夫琅和费的衍射理论 ,每条狭缝对 光波城市发生衍射 ,所有狭缝 的衍射光又相互发生干 此中k为衍射光谱线为衍射 涉 。光垂直入射时,光栅方程为 角 ,d为光栅常数 ,即相邻两狭缝 中之间的距离 。 dsin0一十 (1) 一0为地方极强,称为零级衍射谱线 ,其他级次 收稿 日期 :20l1—10—25 的谱线对称地分布在零级谱线的两侧。 作者简介 :唐小村(1976~),男,江西宜春 ,本科,尝试师,次要从现实验 1.2 斜入射时衍射谱线的构成 室讲授 与办理工作. 光栅绕32轴转过 角 ,如图2所示。此时,入射光 E。mail:tangxc76@ l63.corn 沿 Y轴正方 向达到光栅面上时 ,在统一狭缝上的光波 唐小村 :光线斜入射对光栅衍射 的影响 43 相位是不 同的。设 z轴与衍射光线夹角为 ,衍射角 衍射光 ,OB、OC是在 0级两侧对称的+k、一k级衍射 为 。此时衍射明条纹的构成,必需同时满足如下两 光。取OB—OC,并毗连 B、C两点 ,由对称性可知 ,BC 个前提 : 平行于 轴 。因而 ,从 轴出发 的所有+尼、一k级衍 射光均在OBC平面内,OE为BC的中垂线中 所示 为衍射角。 过B点作BD 垂直于z轴的反向耽误线于D 点 , 毗连 CD,由对称性可知,CD上OD,平面 BCD平行于 0级衍射光线:y平面 。因而 ,DB、DC别离为OB、 OC衍射光线在平面BCD上的投影 ,0级衍射线在平 面BCD上的投影ED是 BC的中垂线级衍射光在 :cy平面上的夹角,也是尝试 中通过度光计所测得的衍射角。 设OA—a, AOE—i, OEA—J,由图可 知 , 图 2 光栅绕 轴转卢角 A0E=== 0ED, OAE一 口。在 △AOE 和 ABED 中,有 : 相令狭缝衍射光 的光程差 (dsin )为波长 的整数 i+J+ 一 (4) 倍 ,即 dsin 一±坝 (2) : :: (5) sin8 sini ~ 统一条狭缝上彼此平行 的光线相位必需相 同,则 tan0一 — (6) a 。 COS 0 。 COS Z 有 Az ·lc。s 一± ,其 中±z一 ,由此可得 由(4)、(5)、(6)式可解得 : lCOS I—sin9』,一詈4-卢 (3) 一tan一( 菊 )㈩ 式(3)中 一詈~ 不满足等光程道理,故舍去。 此中sin一 ,c。s=1--f) 因衍射光线与 轴的夹角 ===詈+卢,衍射光老是 令 叩一OD , 暗示衍射谱线的纵 向(轴方 向)相 平行于以z为轴的圆锥面,如 图3所示 。当是一0时, 对偏移量,在 AODE中,有OD—aCOS ·sini,结合式 — o,一詈+p,因而零级衍射光沿y轴正标的目的不变。 (4)、(5)可解得 一 sin ·(COS卢一 ) (8) 尝试 中采用汞灯作为光源 (一546.1nm),d一 mm,将其代人式(7)和 (8),取 是一1,0≤ 60。,用 Mathematica阐发0、随 的变化关系 ,别离见图4和 图5。从 图4和图 5能够看 出,从零起头小范畴增大 时,几乎没有变化 ,而 77较着增大。对于更高级数的 衍射光 ,与 Y轴 的夹角更大,从光栅到衍射谱线地点 位置的光程也越长 ,因而其纵向偏移距离OD越大 。 图3 衍射光构成 的圆锥面 图 2 斜入射对衍射谱线 衍射谱线所示,在入射光范 围内,从光栅面上某一条 图4 0与 的关 系曲线 狭逢的某个点 ,或者说从 轴的0点出发,OA为 0级 44 实 验 技 术 与 管 理 不确定度最大值仅为 1X10一 ,因而光栅在 方 向的 0.020 倾斜对于光栅常数的丈量影响很是小 。 0.0l5 3 竣事语 0.0lO 0.005 在光栅沿特定标的目的(0)倾斜 的环境下,阐发结 0.2 0.4 0.6 08 1.O 果表白,此时零级条纹位置将不变 ,两侧条纹十分轻细 8/rad 地 向两侧分隔,同时向下偏移 ,衍射级数 (或衍射角)越 图5 ,,与 关系 曲线 大的条纹偏离得越多,这合适尝试中所察看到的现象 。 衍射谱线在 z方 向的偏离对 口的变化十分敏感 ,而在 2.2 对测定光栅常数形成的误差 标的目的上的偏移很是细小 ,因而在丈量与衍射角相关 当光栅绕 z轴转过 吵嘴时,测得的衍射角是 0,d 的物理量 (如光栅 常数)时,所 带来 的误差可 以忽略 一 , 而现实衍射角是 ,一 。因而丈量光栅 不计 。 常数的相对不确定度为 参考文献 (References) Ad — — 一 二 f9、 [1]刘莉.光栅使用成长示状 [J].长沙大学学报 ,2009,23(5):23—27. d sin0 [2]徐龙,何章宏 ,黑杨辉.双光栅衍射位移丈量尝试仪的研制[J].实 由(7)、(9)式可得 验手艺 与办理 ,2011,28(7):85—87. -- Ad 1一 cos0tan2t?+ ~ 1 si 一 / nz0tan2p (10) [3]万玲玉 ,张卫平 ,杨庆怡.基于双光栅衍射成像效应的光栅尝试探 1 c。s tan 1++ cos tan8 讨[J].尝试手艺与办理 ,2009,26(10):27—28,31. 考虑到尝试中利用汞灯能观测到的一级最小衍射 [4]杨韧,高新存 ,薛建华.大学物理尝试[M].北京:北京理工大学出 角约 75。(一435.8nm),3级最大衍射角约 31.5。(一 版社 ,2005. [5]沈元华,陆申龙.根本物理尝试[M].北京:高档教育出书社,2003. 589.6nm),取 6。≤口≤33。,0。≤ 5。,操纵 Mathemat— [6]张贵银,关荣华.光线斜入射对光栅常数丈量的影响[J].大学物理 ica阐发相对不确定度。如图6所示 ,在此范畴内相对 尝试 ,2005,18(1):11-12. [7]宋超群,李 国安.斜入射光栅衍射条纹的分布 [J].高师理科学刊, 2003,23(3):8687. [8]黄曙江.入射光斜入射光栅概况的衍射方程 [J].物理传递 ,2002 (5):7-8. [9]蒋卫建,方本 民,陈守川.分光计尝试 中光栅位置倾斜对丈量谱线 波长的影响口].大学物理 ,2011,30(3):34—37,58. [10]叶玉堂 ,饶建珍 ,肖峻.光学教程 [M].北京 :清华大学 出书 社 ,2005. [1]]苏亚凤,李普选 ,徐忠锋.斜入射前提下光栅衍射现象的阐发 [J]. 大学物理 ,2001,20(7):18-21,25. 图6 Mathematica阐发相对不确定度 (上接第 35页) 主动化安装 ,2005(3):26—28. [2]杜欣慧,王瑛,宋建成,等.主动节制理论尝试讲授研究 [J].电气 电 (1)优化 PID节制器参数 的遗传算法 ,编写了相 子讲授学报 ,2010(增刊):103—132. 应 的尝试交互界面。 [3]刘艳 ,尤源.主动节制道理课虚拟尝试讲授 的鼎新与实践[J].配备 (2)操纵上述算法 ,设想 了使用于尝试讲授环节 制造手艺 ,2010(4):186187. 中常用的二阶系统的闭环 回路节制尝试。 [4]高林,林订婚,王东林.主动节制理论课程分析、立异型尝试研究 (3)针对上述 3种智能节制算法 本身的特征 ,设 [J].中国现代教育配备,2008(6):105—107. 计开辟了响应接口。学生能够上传 自定义算法设想创 Is]平和平静,邱玮炜.智能节制综述[J].手艺与市场,2O1O,17(5):1o11. E6]师黎.智能节制理论及使用 [M].北京 :清华大学 出书社 ,2009: 新尝试 ,加强了尝试平台的现实使用性。 2O一22. (4)编写了 “协助”模块 ,该模块引见尝试 中所用 [7]王君荣,陈名松.数字 PID节制算法的研究和仿真[J].公共科技, 到的节制算法道理及参数选择申明。 2008(4):2728. [8]袁浩 ,常鸣.MATLAB与 Visualc++夹杂编程的 主动节制理论实 参考文献 (References) 验设想口].尝试室科学,2006(2):51-52. [1]余 昌盛 ,许力 ,张伟.主动节制理论尝试系统的开辟LJ].工业仪表与

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